Przejdź do treści

Zadanie 5 - Matura rozszerzona 2025 (czerwiec, F. 2015) - Rozwiązanie

W każdym z dwóch pudełek jest kul. W pierwszym pudełku są kule białe i kul czarnych, a w drugim jest kul białych i kule czarne.
Rzucamy sześcienną symetryczną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Jeżeli wypadnie pięć lub sześć oczek, to losujemy jedną kulę z pierwszego pudełka, w przeciwnym przypadku losujemy jedną kulę z drugiego pudełka.
Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej.
W poniższe kratki wpisz kolejno – od lewej do prawej – pierwszą, drugą i trzecią cyfrę po przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

606
  1. Wprowadzamy oznaczenia:
    • - wypadło pięć lub sześć oczek (losujemy z pierwszego pudełka),
    • - wypadło od jednego do czterech oczek (losujemy z drugiego pudełka),
    • - wylosowano kulę białą.
    Obliczamy prawdopodobieństwa wyboru pudełka.

Pozostałe kroki rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Sprawdź plany Premium

Wszystkie zadania z działu