Najmniejszą liczbą naturalną n spełniającą nierówność |(2n-5)/(3n+2) - 2/3| jest

Zadanie 3, matura rozszerzona maj 2026 (F. 2015)

1 pkt

Najmniejszą liczbą naturalną

n

spełniającą nierówność

\frac{2 n - 5}{3 n + 2} - \frac{2}{3} < \frac{1}{20}

jest

42

1
Przekształcamy wyrażenie pod wartością bezwzględną, sprowadzając ułamki do wspólnego mianownika.
$\frac{2 n - 5}{3 n + 2} - \frac{2}{3} = \frac{3 ( 2 n - 5 ) - 2 ( 3 n + 2 )}{3 ( 3 n + 2 )} = \frac{6 n - 15 - 6 n - 4}{9 n + 6} = \frac{- 19}{9 n + 6}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Losujesz z puli: Tylko zadania z arkuszy · Nierówności