Zadanie 2, matura rozszerzona czerwiec 2023 (F. 2015)

1 pkt

Dany jest trójkąt o bokach długości

4, 5

oraz

6

. Cosinus największego kąta wewnętrznego tego trójkąta jest równy

Poprawna odpowiedź

\frac{1}{8}

Największy kąt leży naprzeciw najdłuższego boku, czyli boku o długości $6$ . Oznaczmy ten kąt przez $α$ .
Stosujemy twierdzenie cosinusów dla boku $6$ .
$6^{2} = 4^{2} + 5^{2} - 2 \cdot 4 \cdot 5 \cdot cos α 36 = 41 - 40 cos α 40 cos α = 5 cos α = \frac{1}{8}$

Podobne zadania z działu trygonometria