Zadanie 12, matura rozszerzona maj 2023 (F. 2015)

4 pkt

Rozwiąż równanie

3 sin^{2} x - sin^{2} (2 x) = 0

w przedziale

⟨ π, 2 π ⟩

Poprawna odpowiedź

x \in {π, \frac{7 π}{6}, \frac{11 π}{6}, 2 π}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Korzystamy ze wzoru na sinus podwojonego kąta $sin 2 x = 2 sin x cos x$ i wyłączamy $sin^{2} x$ przed nawias.
$3 sin^{2} x - 4 sin^{2} x \cdot cos^{2} x = 0 sin^{2} x (3 - 4 cos^{2} x) = 0$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu trygonometria