Zadanie 12, matura rozszerzona czerwiec 2016

4 pkt

Liczba

m

jest sumą odwrotności dwóch różnych pierwiastków równania

k^{2} x^{2} + (k - 1) x + 1 = 0

, gdzie

k \neq = 0

.

Wyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem

f (x) = 2^{m}

(34, 2) \cup (2, 4)

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Równanie kwadratowe ma dwa różne pierwiastki, gdy delta jest dodatnia, więc liczymy deltę. Kwadrat różnicy rozwijamy ze wzoru skróconego mnożenia.
$Δ = b^{2} - 4 a c Δ = (k - 1)^{2} - 4 \cdot k^{2} \cdot 1 Δ = k^{2} - 2 k + 1 - 4 k^{2} = - 3 k^{2} - 2 k + 1$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu funkcje