W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta k o równaniu y=-1/3x+2. Prosta l jest równoległa do prostej k i przechodzi przez punkt (2,-2). Prosta l przecina oś Oy w punkcie

Zadanie 26 - Matura podstawowa 2026 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

dana jest prosta

k

o równaniu

y = - \frac{1}{3} x + 2

. Prosta

l

jest równoległa do prostej

k

i przechodzi przez punkt

(2, - 2)

.

Prosta

l

przecina oś

O y

w punkcie

Poprawna odpowiedź

(0, - \frac{4}{3})

Prosta $l$ jest równoległa do $k$ , więc ma taki sam współczynnik kierunkowy $a = - \frac{1}{3}$ . Zapisujemy jej wzór jako $y = - \frac{1}{3} x + b$ .
Podstawiamy współrzędne punktu $(2, - 2)$ :
$- 2 - 2 b b = - \frac{1}{3} \cdot 2 + b = - \frac{2}{3} + b = - 2 + \frac{2}{3} = - \frac{4}{3}$
Prosta przecina oś $O y$ w punkcie:
$(0, - \frac{4}{3})$

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami…
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A = (1, 1) oraz B = (3, -1) jest średnicą…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 19W układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 24.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) punkty A=(0,-3), B=(2,1) oraz C=(0,2) są wierzchołkami trójkąta…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 25W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg mathcalO o środku w punkcie S=(1,-3) i o…
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) proste k oraz l są określone równaniami k: (m-1)x+3y+5=0 l:…