W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta k o równaniu y=-1/3x+2. Prosta l jest równoległa do prostej k i przechodzi przez punkt (2,-2). Prosta l przecina oś Oy w punkcie

Zadanie 26, matura podstawowa maj 2026

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

dana jest prosta

k

o równaniu

y = - \frac{1}{3} x + 2

. Prosta

l

jest równoległa do prostej

k

i przechodzi przez punkt

(2, - 2)

.

Prosta

l

przecina oś

O y

w punkcie

(0, - \frac{4}{3})

1
Prosta $l$ jest równoległa do $k$ , więc ma ten sam współczynnik kierunkowy. Wstawiamy punkt $(2, - 2)$ do jej wzoru i wyznaczamy $b$ .
$y = - \frac{1}{3} x + b - 2 = - \frac{1}{3} \cdot 2 + b - 2 = - \frac{2}{3} + b b = - 2 + \frac{2}{3} b = - \frac{4}{3}$
2
Prosta przecina oś $O y$ w punkcie $(0, b)$ .
$(0, - \frac{4}{3})$

Matura podstawowa maj 2026, zadanie 24.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) punkty A=(0,-3), B=(2,1) oraz C=(0,2)… Środek okręgu opisanego na trójkącie ABC ma współrzędne
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi… Obwód kwadratu ABCD jest równy
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) proste k oraz l są określone równaniami k: (m-1)x+3y+5=0 l: 6x+y+7=0 Proste k oraz l są…
Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o równaniu Ocolon (x+1)² + (y-2)² = 9… Okrąg K jest określony równaniem
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) proste k oraz l są określone równaniami k: y = (3-m)x+5 l: y = (m+3)x-4 Proste k oraz l są…
Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 21W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) punkty A=(-2,-1) oraz C=(3,4) są przeciwległymi… Długość boku kwadratu ABCD jest równa