Zadanie 24, matura podstawowa sierpień 2025

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

proste

k

oraz

l

są określone równaniami

k : y = (3 - m) x + 5

l : y = (m + 3) x - 4

Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zdanie było prawdziwe.

Proste

k

oraz

l

są równoległe, gdy liczba

m

jest równa ___.

m = 0

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Proste są równoległe, gdy mają równe współczynniki kierunkowe, więc przyrównujemy je do siebie i wyznaczamy $m$ .
$3 - m = m + 3 - 2 m = 0 m = 0$
2
Wyrazy wolne $5$ i $- 4$ są różne, więc dla $m = 0$ to dwie różne proste równoległe, a nie ta sama prosta.

Podobne zadania z działu geometria analityczna