Liczba (25⁻²)/(125⁻⁴) jest równa

Zadanie 2, matura podstawowa sierpień 2025

1 pkt

Liczba

\frac{2 5 ^{- 2}}{12 5 ^{- 4}}

jest równa

5^{8}

1
Zapisujemy $25$ i $125$ jako potęgi liczby $5$ . Potęgę potęgi zamieniamy na jedną potęgę, mnożąc wykładniki.
$2 5^{- 2} = (5^{2})^{- 2} = 5^{- 4}, 12 5^{- 4} = (5^{3})^{- 4} = 5^{- 12}$
2
Dzielimy potęgi o tej samej podstawie, więc odejmujemy wykładniki.
$\frac{5 ^{- 4}}{5 ^{- 12}} = 5^{- 4 - (- 12)} = 5^{8}$