Liczba (25⁻²)/(125⁻⁴) jest równa

Zadanie 2 - Matura podstawowa 2025 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Liczba

\frac{2 5 ^{- 2}}{12 5 ^{- 4}}

jest równa

Poprawna odpowiedź

5^{8}

Zapisujemy $25$ i $125$ jako potęgi liczby $5$ :
$2 5^{- 2} = (5^{2})^{- 2} = 5^{- 4}, 12 5^{- 4} = (5^{3})^{- 4} = 5^{- 12}$
Dzielimy potęgi o tej samej podstawie (odejmujemy wykładniki):
$\frac{5 ^{- 4}}{5 ^{- 12}} = 5^{- 4 - (- 12)} = 5^{8}$

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 1Liczba (∛-64 + ∛27)/(pierwiastek stopnia 5 z -32) jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 2Liczba 9⁴/(3⁻²⁰) jest równa
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 1Liczba √(25/8) · √2 + 2⁻¹ jest równa
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 3Liczba √(5√5) jest równa
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 2Liczba (∛50 · ∛-15)/(∛2 · ∛3) jest równa
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 1Liczba (√32 - √2)² jest równa