1 pkt
Na płaszczyźnie dane są cztery proste: , , oraz . Proste oraz są równoległe.
Prosta przecina proste oraz w punktach – odpowiednio – oraz .
Prosta przecina proste oraz w punktach – odpowiednio – oraz .
Odcinki i przecinają się w punkcie .
Ponadto , oraz (zobacz rysunek).
Odcinek ma długość
Prosta przecina proste oraz w punktach – odpowiednio – oraz .
Prosta przecina proste oraz w punktach – odpowiednio – oraz .
Odcinki i przecinają się w punkcie .
Ponadto , oraz (zobacz rysunek).
Odcinek ma długość
B.
- 1Punkty i leżą na prostej , a punkty i na prostej , przy czym . Trójkąty i mają równe kąty przy wierzchołku (kąty wierzchołkowe) oraz równe kąty przy pozostałych wierzchołkach (kąty naprzemianległe przy prostych równoległych i ), więc są podobne.
- 2Z podobieństwa trójkątów odpowiednie boki są proporcjonalne.
- 3Podstawiamy dane długości i wyznaczamy .