Zadanie 10 - Matura podstawowa 2026 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Na rysunku, w układzie współrzędnych

(x, y)

, przedstawiono wykres funkcji

f

.

Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja

f

przyjmuje wartości ujemne, jest przedział

Poprawna odpowiedź

⟨ - 4, - 2)

Rosnący odcinek wykresu łączy punkty $(- 4, - 2)$ i $(2, 4)$ , więc jego współczynnik kierunkowy wynosi:
$a = \frac{4 - ( - 2 )}{2 - ( - 4 )} = \frac{6}{6} = 1$
Wzór tej części funkcji to $f (x) = x + 2$ dla $x \in ⟨ - 4, 2 ⟩$ . Funkcja przyjmuje wartości ujemne, gdy:
$x + 2 < 0 x < - 2$
Łącząc ten warunek z dziedziną odcinka $⟨ - 4, 2 ⟩$ , otrzymujemy $x \in ⟨ - 4, - 2)$ .
Opadający odcinek wykresu łączy punkty otwarte $(2, 3)$ i $(5, 0)$ , więc na całym przedziale $(2, 5)$ przyjmuje wyłącznie wartości dodatnie (od wartości bliskiej $3$ do wartości bliskiej $0$ , nigdy nie osiągając zera). Zatem zbiorem argumentów, dla których $f$ jest ujemna, jest:
$⟨ - 4, - 2)$

Podobne zadania z działu funkcje