Zadanie 12.2, matura podstawowa czerwiec 2026

2 pkt

Funkcja

f

jest określona następująco:

f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ \frac{4}{3} x + \frac{14}{3} \frac{3}{4} x + \frac{3}{2} - 3 x + 9 dla x \in [- 5, - 2) dla x \in [- 2, 2] dla x \in (2, 4)

Wykres funkcji

y = f (x)

przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.
1. Dziedziną funkcji

f

jest przedział ………………… .
2. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja

f

przyjmuje wartości nieujemne, jest przedział ………………… .

[- 5, 4)

; 2.

[- \frac{7}{2}, 3]

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Dziedziną funkcji $f$ jest suma przedziałów, na których jest ona określona:
$[- 5, - 2) \cup [- 2, 2] \cup (2, 4) = [- 5, 4)$
2
Z wykresu odczytujemy, gdzie funkcja przyjmuje wartości nieujemne. Wykres leży na osi $O x$ lub nad nią od miejsca zerowego $- \frac{7}{2}$ do miejsca zerowego $3$ , a oba końce należą do wykresu.
$x \in [- \frac{7}{2}, 3]$

Podobne zadania z działu funkcje