Zadanie 3, matura podstawowa maj 2026 (F. 2015)

1 pkt

Liczba

55

jest równa

5^{\frac{3}{4}}

1
Zapisujemy oba pierwiastki jako potęgi o wykładniku ułamkowym.
$55 = (5 \cdot 5^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}$
2
Mnożymy potęgi o tej samej podstawie, dodając wykładniki.
$5 \cdot 5^{\frac{1}{2}} = 5^{1 + \frac{1}{2}} = 5^{\frac{3}{2}}$
3
Podnosimy do potęgi $\frac{1}{2}$ , mnożąc wykładniki.
$(5^{\frac{3}{2}})^{\frac{1}{2}} = 5^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}} = 5^{\frac{3}{4}}$

Podobne zadania z działu potęgi i pierwiastki