Zadanie 33, matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015)

4 pkt

Odcinek

A D

jest wysokością walca, a odcinek

A B

jest średnicą podstawy walca.
Odcinek

B D

ma długość

43

. Miara kąta

A B D

jest równa

30°

(zobacz rysunek).

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego walca.

V = 18 π 3

P_{c} = 18 π + 12 π 3

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Przyjmujemy oznaczenia jak na rysunku: $r$ — promień podstawy walca, $H$ — wysokość walca. Zauważamy, że kąt $D A B$ jest prosty, bo odcinek $A D$ (wysokość walca) jest prostopadły do płaszczyzny podstawy.

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna