Zadanie 27, matura podstawowa sierpień 2025 (F. 2015)

2 pkt

Wykaż, że liczba

8^{50} - 2^{145}

jest podzielna przez

31

Liczba

8^{50} - 2^{145} = 2^{145} \cdot 31

jest iloczynem liczby całkowitej i

31

, więc jest podzielna przez

31

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Zapisujemy $8$ jako $2^{3}$ . Potęgę potęgi zamieniamy na jedną potęgę, mnożąc wykładniki.
$8^{50} - 2^{145} = (2^{3})^{50} - 2^{145} = 2^{150} - 2^{145}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu dowody podzielności