Ciąg arytmetyczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Różnica tego ciągu jest równa (-4) oraz a₁₀ = -24. Szósty wyraz ciągu (aₙ) jest równy

Zadanie 13, matura podstawowa sierpień 2025 (F. 2015)

1 pkt

Ciąg arytmetyczny

(a_{n})

jest określony dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

. Różnica tego ciągu jest równa

(- 4)

oraz

a_{10} = - 24

.

Szósty wyraz ciągu

(a_{n})

jest równy

(- 8)

1
Wstawiamy $n = 10$ i różnicę $r = - 4$ do wzoru na $n$ -ty wyraz ciągu arytmetycznego i wyznaczamy $a_{1}$ .
$a_{n} = a_{1} + (n - 1) r a_{10} = a_{1} + 9 r - 24 = a_{1} + 9 \cdot (- 4) a_{1} = - 24 + 36 = 12$
2
Tak samo liczymy szósty wyraz.
$a_{6} = a_{1} + 5 r = 12 + 5 \cdot (- 4) = 12 - 20 = - 8$