Zadanie 12 - Matura podstawowa 2025 (sierpień, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Funkcja kwadratowa

f

jest określona wzorem

f (x) = \frac{1}{2} x^{2} + b x + c

, gdzie

b

oraz

c

są liczbami rzeczywistymi. Jednym z miejsc zerowych funkcji

f

jest liczba

6

.
W układzie współrzędnych

(x, y)

prosta o równaniu

x = 1

jest osią symetrii wykresu funkcji

f

.

Funkcja

g

jest określona dla każdej liczby rzeczywistej

x

wzorem

g (x) = f (x - 3)

.

Osią symetrii wykresu funkcji

g

jest prosta o równaniu

Poprawna odpowiedź

x = 4

Wzór $g (x) = f (x - 3)$ oznacza przesunięcie wykresu funkcji $f$ o $3$ jednostki w prawo wzdłuż osi $x$ . Oś symetrii przesuwa się o tyle samo.
Oś symetrii wykresu funkcji $f$ to $x = 1$ , więc oś symetrii wykresu funkcji $g$ to:
$x = 1 + 3 = 4$

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa