Zadanie 17, matura podstawowa czerwiec 2025

1 pkt

Liczba

\frac{sin ^{3} 2 5 ^{\circ} + sin 2 5 ^{\circ} \cdot cos ^{2} 2 5 ^{\circ}}{cos 2 5 ^{\circ}}

jest równa

C.

tg 2 5^{\circ}

1
Wyłączamy $sin 2 5^{\circ}$ przed nawias w liczniku:
$\frac{sin 2 5 ^{\circ} ( sin ^{2} 2 5 ^{\circ} + cos ^{2} 2 5 ^{\circ} )}{cos 2 5 ^{\circ}}$
2
Korzystamy z jedynki trygonometrycznej $sin^{2} α + cos^{2} α = 1$ oraz definicji tangensa:
$\frac{sin 2 5 ^{\circ} \cdot 1}{cos 2 5 ^{\circ}} = tg 2 5^{\circ}$

Podobne zadania z działu trygonometria

Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 18Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α oraz β (zobacz rysunek). Sinus kąta α jest równy 4/7.… Cosinus kąta β jest równy 4/7.
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 22.2Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB| = 6, |AC| = 4 oraz |∠ CAB| = 60circ (zobacz rysunek). Długość boku BC trójkąta ABC jest równa
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 17Kąt α jest ostry i spełnia warunek √3 tgα = 2sinα. Cosinus kąta α jest równy
Matura podstawowa maj 2025 (stara formuła), zadanie 15Informacja do zadań 14.–15. Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok BC jest przeciwprostokątną, punkt D… Sinus kąta β jest równy
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 21Kąt o mierze α jest rozwarty oraz sinα = 3/5. Cosinus kąta o mierze α jest równy
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 18Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok AC jest przeciwprostokątną oraz |BC|=2 i |AC|=2√10. Oznaczmy kąt… Sinus kąta γ jest równy

Wszystkie zadania z działu