Zadanie 27 - Matura podstawowa 2024 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfra dziesiątek jest o

3

większa od cyfry jedności, jest

Poprawna odpowiedź

7

Niech cyfra jedności będzie równa $j$ , a cyfra dziesiątek $d = j + 3$ . Cyfra dziesiątek musi być mniejsza lub równa $9$ , więc $j + 3 \leq 9$ , czyli $j \leq 6$ .
Cyfra jedności $j$ może więc przyjąć wartości $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ — to $7$ możliwości, a każdej odpowiada dokładnie jedna liczba dwucyfrowa ( $30, 41, 52, 63, 74, 85, 96$ ).

Podobne zadania z działu kombinatoryka

Matura podstawowa maj 2024, zadanie 27Rozważamy wszystkie kody czterocyfrowe utworzone tylko z cyfr 1, 3, 6, 8, przy czym w każdym kodzie każda z…
Matura podstawowa sierpień 2023, zadanie 30Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfry się nie powtarzają, jest
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 28Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym cyfry tysięcy i…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 29Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry…
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 27Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie…
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 28Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 500, w których zapisie dziesiętnym występują tylko…

Wszystkie zadania z działu