Zadanie 15 - Matura podstawowa 2024 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Trzywyrazowy ciąg

(2 m - 5, 4, 9)

jest arytmetyczny.

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. albo 3.

Ten ciąg jest

Zaznacz jedną literę i jedną cyfrę.

Poprawna odpowiedź

Ponieważ ciąg jest arytmetyczny, środkowy wyraz jest średnią arytmetyczną wyrazów skrajnych:
$2 \cdot 4 = (2 m - 5) + 9$
Rozwiązujemy równanie:
$8 = 2 m + 4 2 m = 4 m = 2$
Podstawiamy $m = 2$ do pierwszego wyrazu ciągu: $2 m - 5 = - 1$ , więc ciąg to $(- 1, 4, 9)$ . Wyrazy rosną, więc ciąg jest rosnący.

Podobne zadania z działu ciągi