Zadanie 16, matura podstawowa sierpień 2024

1 pkt

Kąt

α

jest ostry oraz

cos α = \frac{24}{25}

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Tangens kąta

α

jest równy

\frac{7}{24}

1
Sinus wyznaczamy z jedynki trygonometrycznej. Kąt jest ostry, więc sinus jest dodatni.
$sin^{2} α + cos^{2} α = 1 sin^{2} α = 1 - cos^{2} α = 1 - (\frac{24}{25})^{2} = 1 - \frac{576}{625} = \frac{49}{625} sin α = \frac{49}{625} = \frac{7}{25}$
2
Tangens to iloraz sinusa i cosinusa.
$tan α = \frac{sin α}{cos α} tan α = \frac{\frac{7}{25}}{\frac{24}{25}} = \frac{7}{24}$

Podobne zadania z działu trygonometria