Zadanie 14.4, matura podstawowa maj 2024

2 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej

f

(zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

Funkcje kwadratowe

g

oraz

h

są określone za pomocą funkcji

f

następująco:

g (x) = f (x + 3)

h (x) = f (- x)

.

Na rysunkach A–F przedstawiono, w kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

, fragmenty wykresów różnych funkcji – w tym fragment wykresu funkcji

g

oraz fragment wykresu funkcji

h

.

Zaznacz dwie odpowiedzi: rysunek przedstawiający fragment wykresu funkcji

g

oraz rysunek przedstawiający fragment wykresu funkcji

h

Zaznacz dwie odpowiedzi.

A, E

1
Funkcja $g (x) = f (x + 3)$ to przesunięcie wykresu funkcji $f$ o $3$ jednostki w lewo. Wierzchołek $f$ to $(1, 9)$ , więc wierzchołek $g$ to $(1 - 3, 9) = (- 2, 9)$ , a miejsca zerowe przesuwają się z $- 2, 4$ na $- 5, 1$ :
$g (x) = f (x + 3) = - ((x + 3) - 1)^{2} + 9 = - (x + 2)^{2} + 9$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Zobacz plany Premium

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa

Wszystkie zadania z działu