Zadanie 20, matura podstawowa czerwiec 2023

2 pkt

Dany jest trójkąt, którego kąty mają miary

30°

45°

oraz

105°

. Długości boków trójkąta, leżących naprzeciwko tych kątów są równe – odpowiednio –

a

b

oraz

c

(zobacz rysunek).

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Pole tego trójkąta poprawnie określają wyrażenia oznaczone literami: ______ oraz ______.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

C i F

1
Pole trójkąta to połowa iloczynu dwóch boków i sinusa kąta między nimi. Między bokami $a$ i $c$ leży kąt $45°$ , bo jest naprzeciw boku $b$ .
$sin 45° = \frac{2}{2} P = \frac{1}{2} \cdot a \cdot c \cdot sin 45° = \frac{1}{2} \cdot a \cdot c \cdot \frac{2}{2} = \frac{2}{4} \cdot a \cdot c$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Zobacz plany Premium

Podobne zadania z działu trygonometria

Matura podstawowa marzec 2021, zadanie 23W trapezie równoramiennym ABCD podstawy AB i CD mają długości równe odpowiednio a i b (przy czym a… Wtedy wysokość tego trapezu jest równa
Matura podstawowa grudzień 2023, zadanie 16.1Dane są dwa kąty o miarach α oraz β, spełniające warunki: α ∈ (0^(°), 180^(°)) i tg α = -2/3 oraz β ∈… Kąt α jest zaznaczony na rysunku
Matura podstawowa maj 2023, zadanie 18W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) zaznaczono kąt α o wierzchołku w punkcie O=(0,0). Jedno z ramion… Tangens kąta α jest równy
Matura podstawowa maj 2023 (stara formuła), zadanie 22Dany jest trójkąt ABC, w którym |BC|=6. Miara kąta ACB jest równa 150° (zobacz… Wysokość trójkąta ABC opuszczona z wierzchołka B jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2023 (stara formuła), zadanie 18Cosinus kąta ostrego α jest równy 2/3. Wtedy tanα jest równy
Matura podstawowa czerwiec 2023, zadanie 19Dla każdego kąta ostrego α wyrażenie cosα - cosα · sin²α jest równe

Wszystkie zadania z działu