Zadanie 26 - Matura podstawowa 2022 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Średnia arytmetyczna zestawu liczb

a, b, c, d

jest równa

20

. Wtedy średnia arytmetyczna zestawu liczb

a - 10, b + 30, c, d

jest równa

Poprawna odpowiedź

25

Ze średniej arytmetycznej wyznaczamy sumę liczb $a, b, c, d$ :
$\frac{a + b + c + d}{4} = 20 a + b + c + d = 80$
Zmieniają się tylko dwa pierwsze składniki, a ich suma zwiększa się o $- 10 + 30 = 20$ , więc nowa suma i nowa średnia arytmetyczna wynoszą:
$\frac{( a - 10 ) + ( b + 30 ) + c + d}{4} = \frac{( a + b + c + d ) + 20}{4} = \frac{80 + 20}{4} = \frac{100}{4} = 25$

Podobne zadania z działu statystyka