Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 14 - Matura podstawowa 2022 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

W ciągu arytmetycznym

(a_{n})

, określonym dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

,

a_{5} = - 31

oraz

a_{10} = - 66

. Różnica tego ciągu jest równa

Poprawna odpowiedź

A.

(- 7)

Korzystamy ze wzoru na $n$ -ty wyraz ciągu arytmetycznego: $a_{10} = a_{5} + 5 r$ , gdzie $r$ to różnica ciągu.
$a_{10} - a_{5} = 5 r$
Podstawiamy dane wartości i wyznaczamy różnicę:
$- 66 - (- 31) = 5 r - 35 = 5 r r = - 7$

Podobne zadania z działu ciągi

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 16Pięciowyrazowy ciąg (a₁, a₂, 2, a₄, a₅) jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 12Ciąg arytmetyczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. W tym ciągu a₁ = 2 oraz a₃ - a₂ =…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 13Pięciowyrazowy ciąg (a₁, a₂, 2, a₄, a₅) jest geometryczny. Iloczyn a₁ · a₂ · 2 · a₄ · a₅ jest równy
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 29Czterowyrazowy ciąg (7, a₂, a₃, a₄) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 54.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 16Ciąg arytmetyczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. W tym ciągu a₁=1 oraz a₅=17.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 17Ciąg geometryczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Wyrazy trzeci i szósty tego ciągu…

Wszystkie zadania z działu