Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 13 - Matura podstawowa 2022 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Ciąg

(a_{n})

jest określony wzorem

a_{n} = \frac{2 n ^{2} - 30 n}{n}

dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

. Wtedy

a_{7}

jest równy

Poprawna odpowiedź

D.

(- 16)

Upraszczamy wzór ciągu, dzieląc licznik przez $n$ :
$a_{n} = \frac{2 n ^{2} - 30 n}{n} = 2 n - 30$
Podstawiamy $n = 7$ :
$a_{7} = 2 \cdot 7 - 30 = 14 - 30 = - 16$

Podobne zadania z działu ciągi

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 14.1Ciąg (aₙ) jest określony następująco: a₁=2 aₙ₊₁=aₙ-6 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Dokończ zdanie.…
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 14.2Ciąg (aₙ) jest określony następująco: a₁=2 aₙ₊₁=aₙ-6 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Oceń prawdziwość…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 14Ciąg arytmetyczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. W tym ciągu a₁ = 1 oraz a₅ = 17.…
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 14.1Ciąg (aₙ) jest określony następująco: a₁=2 aₙ₊₁=2aₙ+1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 Trzeci wyraz ciągu…
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 16Dany jest ciąg geometryczny (aₙ) określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, w którym a₁ = 27 oraz a₂ = 9.…
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 15Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = (32·(-1)ⁿ)/(2ⁿ⁻¹) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Dokończ zdanie.…

Wszystkie zadania z działu