Zadanie 13, matura podstawowa sierpień 2021

1 pkt

Ciąg arytmetyczny

(a_{n})

jest określony dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

. Różnica tego ciągu jest równa

2

. Wtedy

C.

a_{24} - a_{6} = 36

1
W ciągu arytmetycznym o różnicy $r$ zachodzi wzór $a_{n} = a_{1} + (n - 1) r$ , więc różnica dowolnych dwóch wyrazów zależy tylko od różnicy ich numerów:
$a_{24} - a_{6} = (24 - 6) \cdot r$
2
Podstawiamy $r = 2$ :
$a_{24} - a_{6} = 18 \cdot 2 = 36$

Podobne zadania z działu ciągi

Matura podstawowa maj 2021, zadanie 15Ciąg arytmetyczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Trzeci i piąty wyraz… Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy
Matura podstawowa czerwiec 2021, zadanie 13Dane są ciągi (aₙ), (bₙ), (cₙ), (dₙ), określone dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 wzorami: aₙ = 20n+3, bₙ = 2n²-3, cₙ = n²+10n-2, dₙ =…
Matura podstawowa marzec 2021, zadanie 15Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = (-2)ⁿ · n + 1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy
Matura podstawowa wrzesień 2020, zadanie 18W ciągu arytmetycznym (aₙ), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, są… Stąd wynika, że n-ty wyraz tego ciągu jest określony wzorem
Matura podstawowa czerwiec 2022, zadanie 14Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = (n-2)/(2n²) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Piąty wyraz tego ciągu jest równy
Matura podstawowa sierpień 2022, zadanie 13Dane są ciągi aₙ = 3n oraz bₙ = 4n-2, określone dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Liczba 10

Wszystkie zadania z działu