Ciąg arytmetyczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Różnica tego ciągu jest równa 2. Wtedy

Zadanie 13 - Matura podstawowa 2021 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Ciąg arytmetyczny

(a_{n})

jest określony dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

. Różnica tego ciągu jest równa

2

. Wtedy

Poprawna odpowiedź

a_{24} - a_{6} = 36

W ciągu arytmetycznym o różnicy $r$ zachodzi wzór $a_{n} = a_{1} + (n - 1) r$ , więc różnica dowolnych dwóch wyrazów zależy tylko od różnicy ich numerów:
$a_{24} - a_{6} = (24 - 6) \cdot r$
Podstawiamy $r = 2$ :
$a_{24} - a_{6} = 18 \cdot 2 = 36$