Funkcja f jest określona wzorem f(x) = -x² + 4 dla każdej liczby rzeczywistej x. Zbiorem wartości funkcji f jest przedział

Zadanie 11 - Matura podstawowa 2021 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Funkcja

f

jest określona wzorem

f (x) = - x^{2} + 4

dla każdej liczby rzeczywistej

x

. Zbiorem wartości funkcji

f

jest przedział

Poprawna odpowiedź

(- \infty, 4 ⟩

Współczynnik przy $x^{2}$ jest ujemny, więc parabola ma ramiona skierowane w dół, a funkcja osiąga wartość największą w wierzchołku.
Wzór $f (x) = - x^{2} + 4$ jest już w postaci kanonicznej bez przesunięcia w poziomie, więc wierzchołek ma współrzędne $(0, 4)$ . Największa wartość funkcji to $4$ , a zbiorem wartości jest przedział:
$(- \infty, 4 ⟩$