Zadanie 4 - Matura podstawowa 2021 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Dla każdej liczby rzeczywistej

x

i każdej liczby rzeczywistej

y

wyrażenie

(3 x + 8 y)^{2}

jest równe

Poprawna odpowiedź

9 x^{2} + 48 x y + 64 y^{2}

Stosujemy wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy: $(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}$ .
Podstawiamy $a = 3 x$ oraz $b = 8 y$ :
$(3 x + 8 y)^{2} = (3 x)^{2} + 2 \cdot 3 x \cdot 8 y + (8 y)^{2} = 9 x^{2} + 48 x y + 64 y^{2}$

Podobne zadania z działu wyrażenia algebraiczne