Zadanie 16 - Egzamin ósmoklasisty 2024 (maj) - Rozwiązanie

2 pkt

Ela i Ania dostały w prezencie po jednym zestawie puzzli o takiej samej liczbie elementów. Ela ułożyła

\frac{2}{5}

swoich puzzli, a Ania

\frac{1}{3}

swoich. Dziewczynki ułożyły łącznie

440

elementów.

Oblicz, z ilu elementów składa się jeden zestaw puzzli. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

Jeden zestaw puzzli składa się z

600

elementów.

Wprowadzamy oznaczenie: niech $x$ oznacza liczbę elementów w jednym zestawie puzzli.
Ela ułożyła $\frac{2}{5} x$ elementów, a Ania $\frac{1}{3} x$ elementów. Razem ułożyły $440$ elementów, więc zapisujemy równanie:
$\frac{2}{5} x + \frac{1}{3} x = 440$
Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika $15$ i rozwiązujemy równanie:
$\frac{6}{15} x + \frac{5}{15} x = 440 \frac{11}{15} x = 440 x = 440 \cdot \frac{15}{11} = 600$
Jeden zestaw puzzli składa się z $600$ elementów.

Podobne zadania z działu równania