Zadanie 3 - Egzamin ósmoklasisty 2024 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Średnia arytmetyczna trzech liczb:

12

14

k

, jest równa

16

.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Liczba $k$ jest równa $22$ .	P	F
Średnia arytmetyczna liczb: $12$ , $14$ , $k$ , $11$ , $17$ , jest większa od $16$ .	P	F

Poprawna odpowiedź

Zapisujemy warunek na średnią arytmetyczną trzech liczb:
$\frac{12 + 14 + k}{3} = 16$
Rozwiązujemy równanie:
$12 + 14 + k = 48 k = 48 - 26 k = 22$
Liczba $k$ jest równa $22$ – pierwsze zdanie jest prawdziwe (P).
Sprawdzamy drugie zdanie – obliczamy średnią arytmetyczną liczb $12$ , $14$ , $k$ , $11$ , $17$ dla $k = 22$ :
$\frac{12 + 14 + 22 + 11 + 17}{5} = \frac{76}{5} = 15, 2$
$15, 2$ nie jest większe od $16$ – drugie zdanie jest fałszywe (F). Odpowiedź: PF.

Podobne zadania z działu statystyka