Zadanie 11 - Egzamin ósmoklasisty 2023 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Z urny, w której jest wyłącznie

18

kul białych i

12

kul czarnych, losujemy

1

kulę.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe $\frac{3}{5}$ .	P	F
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest mniejsze od $\frac{1}{3}$ .	P	F

Poprawna odpowiedź

Łączna liczba kul w urnie jest równa:
$18 + 12 = 30$
Obliczamy prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej:
$P (bia ł a) = \frac{18}{30} = \frac{3}{5}$
Pierwsze zdanie jest więc prawdziwe (P).
Obliczamy prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej:
$P (czarna) = \frac{12}{30} = \frac{2}{5}$
Porównujemy $\frac{2}{5}$ z $\frac{1}{3}$ , sprowadzając ułamki do wspólnego mianownika:
$\frac{2}{5} = \frac{6}{15} \frac{1}{3} = \frac{5}{15}$
Ponieważ $\frac{6}{15} > \frac{5}{15}$ , prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej NIE jest mniejsze od $\frac{1}{3}$ – drugie zdanie jest fałszywe (F). Odpowiedź: PF.

Podobne zadania z działu prawdopodobieństwo