Przejdź do treści

Ułamki

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, zamiana jednego zapisu na drugi oraz obliczanie ułamka liczby. To podstawa, na której później stoją procenty i wyrażenia algebraiczne.

Występowanie na egzaminach

Ten dział to średnio 0,6 zadania i 0,8 pkt na arkuszu.

Dane jest wyrażenie



Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość tego wyrażenia jest równa
A.

  1. 1
    Obliczamy oba iloczyny w nawiasie.
  2. 2
    Dodajemy iloczyny, a sumę dzielimy przez .

Lista zadań

Co trzeba umieć przed maturą

  • Dodawanie i odejmowanie ułamków przez sprowadzanie do wspólnego mianownika
  • Mnożenie i dzielenie ułamków, odwrotność liczby
  • Skracanie i rozszerzanie ułamków
  • Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny i odwrotnie, liczby mieszane
  • Porównywanie i porządkowanie ułamków, ułamki na osi liczbowej
  • Obliczanie ułamka danej liczby i odtwarzanie całości z jej części
  • Kolejność działań w wyrażeniach z ułamkami

Najczęstsze pytania

Bo dodawać można tylko części tej samej wielkości: jedna trzecia i jedna piąta to inne kawałki, więc najpierw zamieniasz je na piętnaste. Mnożenie działa inaczej, bierzesz część z części, i liczniki oraz mianowniki mnożą się niezależnie.

Mnożysz przez jego odwrotność, czyli zamieniasz licznik z mianownikiem. Dzielenie przez jedną drugą to to samo co mnożenie przez dwa, dlatego wynik dzielenia przez ułamek mniejszy od jedynki wychodzi większy od liczby dzielonej.

Sprowadzasz oba do wspólnego mianownika i porównujesz liczniki. Przy tym samym liczniku jest prościej: im większy mianownik, tym mniejszy ułamek, bo całość dzielisz na więcej części.