Zadanie 2, matura rozszerzona czerwiec 2025

3 pkt

Wykaż, że jeżeli

a = lo g_{2} 14

oraz

b = lo g_{2} 27

, to

lo g_{7} 54 = \frac{b + 2}{2 a - 2}

lo g_{7} 54 = \frac{b + 2}{2 a - 2}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Ze wzoru na zamianę podstawy logarytmu przechodzimy w $b$ do podstawy $2$ , bo $2 = 2^{\frac{1}{2}}$ .
$b = lo g_{2} 27 = \frac{lo g _{2} 27}{lo g _{2} 2 ^{\frac{1}{2}}} = \frac{lo g _{2} 27}{\frac{1}{2}} = 2 lo g_{2} 27 lo g_{2} 27 = \frac{b}{2}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu dowody algebraiczne