Zadanie 34 - Matura podstawowa 2025 (czerwiec, F. 2015) - Rozwiązanie

5 pkt

W układzie współrzędnych

(x, y)

punkty

A = (0, 1)

oraz

C = (6, 4)

są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu

A B C D

. Prosta

k

o równaniu

y = a x + b

przechodzi przez wierzchołki

B

oraz

D

tego kwadratu.

Oblicz pole tego kwadratu oraz wyznacz współczynniki

a

oraz

b

w równaniu prostej

k

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

P = \frac{45}{2}

a = - 2

b = \frac{17}{2}

Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 34W układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-4, -2) i B = (-2, 10) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego…
Matura podstawowa maj 2025 (F. 2015), zadanie 34W układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-2, -1), B = (0, 0) oraz C = (4, 8) są wierzchołkami trapezu…
Matura podstawowa sierpień 2025 (F. 2015), zadanie 34W układzie współrzędnych (x,y) dane są punkty A = (-4, 7) oraz B = (12, 3). Prosta AB przecina oś Ox w…
Matura podstawowa czerwiec 2024, zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dane są punkty A=(2,8) oraz B=(10,2). Symetralna odcinka AB…
Matura podstawowa sierpień 2024, zadanie 21W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przekątne równoległoboku ABCD przecinają się w punkcie S = (9,…
Matura podstawowa maj 2021, zadanie 35Punkty A = (-20, 12) i B = (7, 3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC| = |BC|.…