Zadanie 30, matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015)

2 pkt

W trójkącie ostrokątnym

A B C

punkt

D

leży na boku

A B

i odcinek

C D

jest wysokością tego trójkąta. Punkt

E

jest środkiem boku

A C

.
Ponadto odcinki

D B

oraz

D E

mają równe długości (zobacz rysunek).

Wykaż, że

∣ ∢ C A B ∣ = 2 \cdot ∣ ∢ A B E ∣

Dowód:

∣ ∢ C A B ∣ = 2 \cdot ∣ ∢ A B E ∣

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Oznaczmy $∣ ∢ C A B ∣ = α$ oraz $∣ ∢ A B E ∣ = β$ . Tezę zapisujemy w postaci $α = 2 β$ .

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria