Zadanie 21 - Matura podstawowa 2025 (sierpień, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Dany jest trójkąt

A B C

, w którym

∣ A B ∣ = 6

∣ A C ∣ = 4

oraz

∣∠ C A B ∣ = 60°

(zobacz rysunek).

Pole trójkąta

A B C

jest równe

Poprawna odpowiedź

63

Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta o danych dwóch bokach i kącie między nimi.
$P = \frac{1}{2} \cdot ∣ A B ∣ \cdot ∣ A C ∣ \cdot sin (∠ C A B)$
Podstawiamy dane wartości, korzystając z $sin 60° = \frac{3}{2}$ .
$P = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 \cdot \frac{3}{2} = 63$

Podobne zadania z działu trygonometria