Zadanie 21, matura podstawowa sierpień 2025 (F. 2015)

1 pkt

Dany jest trójkąt

A B C

, w którym

∣ A B ∣ = 6

,

∣ A C ∣ = 4

oraz

∣∠ C A B ∣ = 60°

(zobacz rysunek).

Pole trójkąta

A B C

jest równe

B.

63

1
Znamy dwa boki i kąt między nimi, więc pole liczymy ze wzoru z sinusem. Wartość $sin 60°$ odczytujemy z tablic.
$P = \frac{1}{2} \cdot ∣ A B ∣ \cdot ∣ A C ∣ \cdot sin (∠ C A B) sin 60° = \frac{3}{2} P = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 \cdot \frac{3}{2} = 63$

Podobne zadania z działu trygonometria

Matura podstawowa czerwiec 2025 (stara formuła), zadanie 15Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α oraz β (zobacz rysunek). Sinus kąta α jest równy 4/7. Cosinus kąta β jest równy
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 19Kąt α jest ostry oraz cos α = 5/13. Tangens kąta α jest równy
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 18Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok BC jest przeciwprostokątną oraz |AC|=6. Tangens kąta BCA jest równy… Odcinek AB ma długość
Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 17.1Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |AC|=√15 i |BC|=8. Na przyprostokątnej AB leży taki punkt D,… Sinus kąta ostrego ABC jest równy
Matura podstawowa czerwiec 2024, zadanie 19Liczba 1+cos² 27° jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2026 (stara formuła), zadanie 15Kąt α jest ostry oraz sin α = 3/5. Tangens kąta α jest równy

Wszystkie zadania z działu