Zadanie 7, matura podstawowa sierpień 2025 (F. 2015)

1 pkt

Miejscem zerowym funkcji liniowej

g

jest liczba

(- 3)

.
Dla argumentu

0

funkcja

g

przyjmuje wartość

(- \frac{3}{2})

.

Funkcja

g

jest określona wzorem

g (x) = - \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}

1
Wstawiamy $x = 0$ do wzoru funkcji liniowej, więc wartość $g (0)$ jest równa wyrazowi wolnemu $b$ .
$g (x) = a x + b g (0) = a \cdot 0 + b = b b = - \frac{3}{2}$
2
Liczba $- 3$ jest miejscem zerowym, więc $g (- 3) = 0$ . Wstawiamy $x = - 3$ do wzoru funkcji i wyznaczamy $a$ .
$g (x) = a x - \frac{3}{2} - 3 a - \frac{3}{2} = 0 - 3 a = \frac{3}{2} / : (- 3) a = - \frac{1}{2}$
3
Wstawiamy $a$ i $b$ do wzoru funkcji liniowej.
$g (x) = - \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}$

Podobne zadania z działu funkcja liniowa