Zadanie 7 - Matura podstawowa 2025 (sierpień, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Miejscem zerowym funkcji liniowej

g

jest liczba

(- 3)

.
Dla argumentu

0

funkcja

g

przyjmuje wartość

(- \frac{3}{2})

.

Funkcja

g

jest określona wzorem

Poprawna odpowiedź

g (x) = - \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}

Funkcja liniowa ma wzór $g (x) = a x + b$ . Dla argumentu $0$ funkcja przyjmuje wartość $- \frac{3}{2}$ , więc wyraz wolny $b$ jest równy tej wartości.
$b = - \frac{3}{2}$
Miejscem zerowym jest $(- 3)$ , czyli $g (- 3) = 0$ . Podstawiamy i wyznaczamy współczynnik $a$ .
$- 3 a - \frac{3}{2} = 0 - 3 a = \frac{3}{2} a = - \frac{1}{2}$
Funkcja $g$ jest więc określona wzorem $g (x) = - \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}$ .

Podobne zadania z działu funkcja liniowa