Liczba (25⁻²)/(125⁻⁴) jest równa

Zadanie 1, matura podstawowa sierpień 2025 (F. 2015)

1 pkt

Liczba

\frac{2 5 ^{- 2}}{12 5 ^{- 4}}

jest równa

5^{8}

1
Zapisujemy obie podstawy jako potęgi liczby $5$ . Potęgę potęgi zamieniamy na jedną potęgę, mnożąc wykładniki.
$2 5^{- 2} = (5^{2})^{- 2} = 5^{- 4} 12 5^{- 4} = (5^{3})^{- 4} = 5^{- 12}$
2
Dzielimy potęgi o tej samej podstawie, odejmując wykładniki.
$\frac{5 ^{- 4}}{5 ^{- 12}} = 5^{- 4 - (- 12)} = 5^{8}$

Matura podstawowa czerwiec 2025 (stara formuła), zadanie 12Funkcja f jest określona wzorem f(x) = 64^(x) dla każdej liczby rzeczywistej x. Liczba f(-2/3) jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 4Liczba (√3 + 1)² - √12 jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2024, zadanie 3Liczba (2√10 + √2)² jest równa
Matura podstawowa maj 2024, zadanie 2Liczba (1/16)⁸ · 8¹⁶ jest równa
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 3Liczba (3¹⁰ · 9²⁰)/27¹⁵ jest równa
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 5Liczba naturalna 4¹² · 5²⁴ jest podzielna przez 20. Liczba naturalna 4¹² · 5²⁴ jest w zapisie dziesiętnym liczbą 25-cyfrową.