Na diagramie przedstawiono wyniki… - Matura podstawowa maj 2025, zadanie 30, rozwiązanie

Zadanie 30 - Matura podstawowa 2025 (maj) - Rozwiązanie

2 pkt

Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej liczącej

24

uczniów. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.
1. Mediana ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa ___.
2. Dominanta ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa ___.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

1. Mediana

= 4, 5

; 2. Dominanta

= 6

Odczytujemy z diagramu liczbę uczniów, którzy otrzymali każdą ocenę:
- ocenę $1$ - $1$ uczeń
- ocenę $2$ - $3$ uczniów
- ocenę $3$ - $4$ uczniów
- ocenę $4$ - $4$ uczniów
- ocenę $5$ - $5$ uczniów
- ocenę $6$ - $7$ uczniów
Sprawdzian pisało łącznie:
$1 + 3 + 4 + 4 + 5 + 7 = 24$
Liczba uczniów jest parzysta, więc medianą jest średnia arytmetyczna $12.$ i $13.$ wyniku w uporządkowanym ciągu ocen. Szukamy jakie oceny są na $12$ i $13$ miejscu.
- ocenę $1$ - $1$ uczeń - suma $1$
- ocenę $2$ - $3$ uczniów - suma $4$
- ocenę $3$ - $4$ uczniów - suma $8$
- ocenę $4$ - $4$ uczniów - suma $12$ - miejsce $12$ jest tutaj
- ocenę $5$ - $5$ uczniów - suma $17$ - miejsce $13$ jest tutaj
- ocenę $6$ - $7$ uczniów
Obliczamy medianę:
$M = \frac{4 + 5}{2} = 4, 5$
Dominantą (modą) jest ocena występująca najczęściej — jest to ocena $6$ , którą otrzymało najwięcej uczniów, czyli $7$ .

Zadanie 30 - Matura podstawowa 2025 (maj) - Rozwiązanie

Podobne zadania z działu statystyka