Na diagramie przedstawiono wyniki… - Matura podstawowa maj 2025 (F. 2015), zadanie 30, rozwiązanie

Zadanie 30 - Matura podstawowa 2025 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

2 pkt

Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej liczącej

24

uczniów. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

Oblicz średnią arytmetyczną oraz medianę ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

\overset{x}{ˉ} = 4, 25

M_{e} = 4, 5

Z diagramu odczytujemy liczbę uczniów z poszczególnymi ocenami:
- ocenę $1$ - $1$ osoba
- ocenę $2$ - $3$ osoby
- ocenę $3$ - $4$ osoby
- ocenę $4$ - $4$ osoby
- ocenę $5$ - $5$ osób
- ocenę $6$ - $7$ osób
Obliczamy średnią arytmetyczną ocen:
$\overset{x}{ˉ} = \frac{1 \cdot 1 + 3 \cdot 2 + 4 \cdot 3 + 4 \cdot 4 + 5 \cdot 5 + 7 \cdot 6}{24} = \frac{102}{24} = 4, 25$
Sprawdzian pisało $24$ uczniów - liczba parzysta, więc medianą jest średnia arytmetyczna wyników na $12.$ i $13.$ miejscu w uporządkowanym niemalejąco ciągu ocen. Szukamy, jakie oceny są na tych miejscach, dopisując przy każdej ocenie skumulowaną liczbę uczniów:
- ocenę $1$ - $1$ osoba - suma $1$
- ocenę $2$ - $3$ osoby - suma $4$
- ocenę $3$ - $4$ osoby - suma $8$
- ocenę $4$ - $4$ osoby - suma $12$ - miejsce $12$ jest tutaj
- ocenę $5$ - $5$ osób - suma $17$ - miejsce $13$ jest tutaj
- ocenę $6$ - $7$ osób - suma $24$
Obliczamy medianę:
$M_{e} = \frac{4 + 5}{2} = 4, 5$

Zadanie 30 - Matura podstawowa 2025 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

Podobne zadania z działu statystyka