Zadanie 10 - Matura podstawowa 2024 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Funkcja liniowa

f

jest określona wzorem

f (x) = \frac{3}{3} x - 3

.

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

wykres funkcji

y = f (x)

jest prostą nachyloną do osi

O x

pod kątem ostrym

α

.

Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.

Sinus kąta

α

jest równy ___.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

\frac{1}{2}

Współczynnik kierunkowy prostej jest równy tangensowi kąta nachylenia do osi $O x$ :
$tan α = \frac{3}{3}$
Rozpoznajemy kąt, dla którego tangens ma tę wartość — to $α = 3 0^{\circ}$ .
Obliczamy sinus tego kąta:
$sin 3 0^{\circ} = \frac{1}{2}$

Podobne zadania z działu trygonometria