Zadanie 8, egzamin ósmoklasisty maj 2026

1 pkt

Sumę

S = 1 + 2 + 3 + \dots + n

kolejnych liczb naturalnych od

1

n

można obliczyć ze wzoru

S = \frac{1}{2} n (n + 1)

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Suma stu kolejnych liczb naturalnych od

1

100

jest równa A/B.

Wzór na sumę

S

po poprawnym przekształceniu ma postać C/D.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

B, D

1
Wstawiamy $n = 100$ do wzoru na sumę.
$S = \frac{1}{2} n (n + 1) S = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot 101 = 50 \cdot 101 = 5050$
2
Mnożymy $\frac{1}{2} n$ przez każdy wyraz w nawiasie.
$S = \frac{1}{2} n (n + 1) = \frac{1}{2} n^{2} + \frac{1}{2} n$

Podobne zadania z działu wyrażenia algebraiczne

Egzamin ósmoklasisty styczeń 2026, zadanie 6Aleks kupił jeden komplet słuchawek… Jeżeli przez x oznaczymy cenę jednej ładowarki, to wartość zakupów Aleksa opiszemy wyrażeniem
Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2025, zadanie 11Kasia jest 3 razy starsza od Ani. Ola jest o 2 lata starsza od Kasi. Oznaczymy przez x wiek… Łączny wiek Kasi, Ani i Oli opisuje wyrażenie
Egzamin ósmoklasisty maj 2025, zadanie 6W pudełku znajdują się wyłącznie piłki białe, fioletowe i czarne. Piłek białych… Łączną liczbę wszystkich piłek w pudełku opisuje wyrażenie
Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2024, zadanie 4W pudełku są kulki czerwone, zielone i niebieskie. Kulek czerwonych jest trzy razy więcej niż zielonych i o dwie mniej niż niebieskich. W…
Egzamin ósmoklasisty grudzień 2024, zadanie 3Wyrażenie 2(a-2b) - (a-b)(2-b) + b² można przekształcić równoważnie do postaci
Egzamin ósmoklasisty maj 2024, zadanie 9Wyrażenie x(x + 4) - 3(2x - 5) można przekształcić równoważnie do postaci

Wszystkie zadania z działu