Trójkąt, w którym długości boków są do… - Egzamin ósmoklasisty marzec 2020, zadanie 9, rozwiązanie

Zadanie 9, egzamin ósmoklasisty marzec 2020

Inne

1 pkt

Trójkąt, w którym długości boków są do siebie w stosunku

3 : 4 : 5

nazywa się trójkątem egipskim.

Z odcinków o jakich długościach nie można zbudować trójkąta egipskiego? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

12, 20, 25

Sprawdzamy, czy da się podzielić długości każdego zestawu przez tę samą liczbę tak, żeby wyszło $3$ , $4$ , $5$ .
$6 : 2 = 38 : 2 = 410 : 2 = 5 9 : 3 = 312 : 3 = 415 : 3 = 5 21 : 7 = 328 : 7 = 435 : 7 = 5$
W zestawie $12$ , $20$ , $25$ najmniejszy bok dzielimy przez $3$ , żeby dostać wspólną jednostkę, i sprawdzamy pozostałe boki.
$12 : 3 = 4 20 : 4 = 525 : 4 = 6, 25$
Boki $12$ , $20$ , $25$ nie są w stosunku $3 : 4 : 5$ , więc nie da się z nich zbudować trójkąta egipskiego.