Zadanie 14, egzamin ósmoklasisty marzec 2020

1 pkt

W okręgu o środku

S

i promieniu

5

cm narysowano cięciwę

A B

o długości

8

cm.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Odległość punktu $S$ od cięciwy $A B$ jest równa $3$ cm.
Obwód trójkąta $A S B$ jest równy $16$ cm.

Odległość środka od cięciwy mierzymy odcinkiem prostopadłym do cięciwy. Taki odcinek dzieli cięciwę na połowy, więc powstaje trójkąt prostokątny z przeciwprostokątną $5$ cm i przyprostokątną $4$ cm. Z twierdzenia Pitagorasa liczymy odległość $d$ .
$d^{2} + 4^{2} = 5^{2} d^{2} + 16 = 25 d^{2} = 9 d = 3 cm$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria