Zadanie 11, egzamin ósmoklasisty marzec 2020

1 pkt

Figura zacieniowana na rysunku jest równoległobokiem.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Suma miar kątów $α$ i $β$ wynosi $180°$ .
Kąt $α$ ma miarę $3$ razy mniejszą niż kąt $β$ .

Kąt $135°$ i kąt $α$ leżą przy jednej prostej, więc razem dają kąt półpełny.
$α = 180° - 135° = 45°$
Kąty $α$ i $β$ leżą przy jednym boku równoległoboku, więc ich suma wynosi $180°$ i pierwsze zdanie jest prawdziwe.
$β = 180° - 45° = 135°$
Sprawdzamy, ile razy kąt $β$ jest większy od kąta $α$ .
$135° : 45° = 3$
Kąt $β$ jest $3$ razy większy od kąta $α$ , więc drugie zdanie też jest prawdziwe.

Podobne zadania z działu planimetria

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020, zadanie 14Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 10 cm. W tym trójkącie poprowadzono wysokość CD. Obwód trójkąta ADC jest równy
Egzamin ósmoklasisty lipiec 2020, zadanie 17Czworokąt ABCD jest trapezem. Podstawa AB została przedłużona do punktu E. Długości niektórych odcinków w tym… Oblicz długość odcinka BE.
Egzamin ósmoklasisty marzec 2020, zadanie 12Na rysunku przedstawiono trójkąt równoramienny KLM o ramionach KM i LM. Miara kąta KML jest dwa razy większa niż… Trójkąt KLM jest C/D.
Egzamin ósmoklasisty maj 2021, zadanie 12W trójkącie ABC narysowano dwie wysokości: CD i AE, jak na rysunku. Kąt rozwarty pomiędzy tymi… Jaką miarę ma kąt α zaznaczony na rysunku?
Egzamin ósmoklasisty marzec 2021, zadanie 14Bok rombu ma długość 17 cm, a jedna z jego przekątnych ma długość 30 cm. Pole tego rombu jest równe
Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2021, zadanie 12Na krótszym boku prostokąta zbudowano trójkąt równoboczny o obwodzie 18 cm, a na dłuższym boku prostokąta zbudowano kwadrat o polu równym…

Wszystkie zadania z działu