Zadanie 12, egzamin ósmoklasisty marzec 2020

1 pkt

Na rysunku przedstawiono trójkąt równoramienny

K L M

o ramionach

K M

L M

. Miara kąta

K M L

jest dwa razy większa niż miara kąta

K L M

.

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Miara kąta

K L M

jest równa A/B.

Trójkąt

K L M

jest C/D.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

B, D

Ramionami są boki $K M$ i $L M$ , więc kąty przy podstawie $K L$ są równe. Oznaczamy kąt $K L M$ przez $x$ , a wtedy kąt $K M L$ ma miarę $2 x$ . Suma kątów trójkąta jest równa $180°$ .
$x + x + 2 x = 180° 4 x = 180° x = 45°$
Kąt $K M L$ jest dwa razy większy od kąta $K L M$ .
$∣∠ K M L ∣ = 2 \cdot 45° = 90°$
Kąt $K L M$ ma $45°$ , a kąt $K M L$ jest prosty, więc trójkąt jest prostokątny.

Podobne zadania z działu planimetria