Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 7

1 pkt

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

W pięciu rzutach standardową sześcienną kostką do gry, jeżeli wynik każdego rzutu będzie inny, można otrzymać łącznie dokładnie $20$ oczek.
W $16$ rzutach standardową sześcienną kostką do gry można otrzymać łącznie ponad $100$ oczek.

PF

1
Pięć różnych wyników to wszystkie liczby od $1$ do $6$ bez jednej. Suma oczek na całej kostce to $21$ , więc żeby dostać $20$ , pomijamy $1$ . Pierwsze zdanie jest prawdziwe.
$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 21 - 1 = 20$

Zadanie 8 Prawdopodobieństwo

3 pkt

W dwóch pudełkach umieszczono po pięć kul, przy czym w pierwszym pudełku:

2

kule białe i

3

kule czerwone, a w drugim pudełku:

1

kulę białą i

4

kule czerwone. Z pierwszego pudełka losujemy jedną kulę i bez oglądania wkładamy ją do drugiego pudełka. Następnie losujemy jedną kulę z drugiego pudełka. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z drugiego pudełka.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 11 Prawdopodobieństwo

4 pkt

W pudełku znajduje się

8

piłeczek oznaczonych kolejnymi liczbami naturalnymi od

1

do

8

. Losujemy jedną piłeczkę, zapisujemy liczbę na niej występującą, a następnie zwracamy piłeczkę do urny. Tę procedurę wykonujemy jeszcze dwa razy i tym samym otrzymujemy zapisane trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania takich piłeczek, że iloczyn trzech zapisanych liczb jest podzielny przez

4

. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 7 Prawdopodobieństwo

2 pkt

Dane są zdarzenia losowe

A, B \subset Ω

takie, że

P (A) = \frac{2}{7}

i

P (A \cup B) = \frac{3}{5}

. Oblicz

P (B ∖ A)

, gdzie zdarzenie

B ∖ A

oznacza różnicę zdarzeń

B

i

A

. Zakoduj kolejno pierwsze trzy cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zbiór zadań

Wyniki