Dane są dwa prostokąty: mathcalP₁ oraz mathcalP₂. Długości boków prostokąta mathcalP₁ są równe a oraz b. Długości boków prostokąta mathcalP₂ są równe 0,2a oraz 8b. Pole prostokąta mathcalP₁ stanowi

62,5% pola prostokąta mathcalP₂.

60% pola prostokąta mathcalP₂.

160% pola prostokąta mathcalP₂.

162,5% pola prostokąta mathcalP₂.

Zadanie 4 - Matura podstawowa 2024 (czerwiec, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Dane są dwa prostokąty:

P_{1}

oraz

P_{2}

.
Długości boków prostokąta

P_{1}

są równe

a

oraz

b

.
Długości boków prostokąta

P_{2}

są równe

0, 2 a

oraz

8 b

.

Pole prostokąta

P_{1}

stanowi

Poprawna odpowiedź

62, 5%

pola prostokąta

P_{2}

Zapisujemy pola obu prostokątów:
$P_{1} = a \cdot b P_{2} = 0, 2 a \cdot 8 b = 1, 6 ab$
Obliczamy, jaki procent pola $P_{2}$ stanowi pole $P_{1}$ :
$\frac{P _{1}}{P _{2}} = \frac{ab}{1 , 6 ab} = \frac{1}{1 , 6} = 0, 625 = 62, 5%$