Ola otwiera swoją szafkę za pomocą czterocyfrowego kodu YXXY, gdzie X jest największym wspólnym dzielnikiem liczb 18 i 27, a Y jest najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 2 i 4. Jaki jest kod do otwarcia szafki Oli? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 2, egzamin ósmoklasisty maj 2026

1 pkt

Ola otwiera swoją szafkę za pomocą czterocyfrowego kodu

Y X X Y

, gdzie

X

jest największym wspólnym dzielnikiem liczb

18

27

, a

Y

jest najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb

2

4

.

Jaki jest kod do otwarcia szafki Oli? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

4994

1
Rozkładamy $18$ i $27$ na czynniki pierwsze. Największy wspólny dzielnik to iloczyn wspólnych czynników.
$18 = 2 \cdot 3^{2} 27 = 3^{3} X = NWD (18, 27) = 3^{2} = 9$
2
Liczba $4$ dzieli się przez $2$ , więc jest najmniejszą wspólną wielokrotnością tych liczb.
$Y = NWW (2, 4) = 4$
3
Wstawiamy $X$ i $Y$ do kodu.
$Y X X Y = 4994$