Zadanie 12 - Matura podstawowa 2024 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Funkcja

y = f (x)

jest określona za pomocą tabeli

$x$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$
$y$	$- 1$	$0$	$1$	$0$	$3$

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Funkcja $f$ ma dokładnie jedno miejsce zerowe.	P	F
W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ wykres funkcji $f$ jest symetryczny względem osi $O y$ .	P	F

Poprawna odpowiedź

Miejsce zerowe funkcji to argument, dla którego $y = 0$ . Z tabeli odczytujemy, że $f (- 1) = 0$ oraz $f (1) = 0$ — to dwa różne miejsca zerowe, więc pierwsze stwierdzenie jest fałszywe (F).
Wykres jest symetryczny względem osi $O y$ , gdy $f (- x) = f (x)$ dla każdego $x$ z dziedziny. Sprawdzamy to dla $x = 2$ :
$f (- 2) = - 1 \neq = 3 = f (2)$
Wartości są różne, więc wykres funkcji $f$ NIE jest symetryczny względem osi $O y$ — drugie stwierdzenie jest fałszywe (F).

Podobne zadania z działu funkcje