Zadanie 12, matura podstawowa czerwiec 2024

1 pkt

Funkcja

y = f (x)

jest określona za pomocą tabeli

$x$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$
$y$	$- 1$	$0$	$1$	$0$	$3$

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Funkcja $f$ ma dokładnie jedno miejsce zerowe.
W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ wykres funkcji $f$ jest symetryczny względem osi $O y$ .

1
Z tabeli odczytujemy:
$f (- 1) = 0$
$f (1) = 0$
Funkcja ma dwa miejsca zerowe, więc pierwsze stwierdzenie jest fałszywe (F).
2
Wykres jest symetryczny względem osi $O y$ , gdy $f (- x) = f (x)$ dla każdego $x$ z dziedziny. Sprawdzamy to dla $x = 2$ .
$f (- 2) = - 1 \neq = 3 = f (2)$
3
Wartości są różne, więc wykres nie jest symetryczny względem osi $O y$ i drugie stwierdzenie jest fałszywe (F).

Podobne zadania z działu funkcje